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解析几何和经典数学模型的殊途同归
先说题目： 已知:抛物线 求:与该抛物线相切的直线 g(x) 的方程，并且 g(x)经过 ( 8 | 0 ) 这一点。 看起来很简单的题目。其实很难理解。 如果是求抛物线上一点的切线，很好办，直接erste Ableitung ，一次导，求出那一点的 Steigung，已知直线的Steigung和经过了一个点，这个直线就可以求出来了。如果不理解我上面这句话，请留言，我看看多少人留了言，可以今后再给大家复习一下。 但是，题目显然不是我上面说的这种情况，因为已知的 ( 8 | 0 ) 这一点，不在抛物线上。 用解析几何的方式来处理，我们看看如何办： 假设切点是P，那么这一点是 （Xp | f ( Xp) ) 我们想到的基本思路是，如果求出了 Xp 的坐标值，那么就可以求得这一点 （Xp | f ( Xp) )，再加上 ( 8 | 0 ) 这一点，就可以求出这个曲线了。 第一个条件，看图中的阴影三角形部分： 上面这个 就是 直线 g (x) 的 Steigung （斜率 ） 第二个条件，直线和抛物线相切，是 Tangente，所以，对抛物线方程取...
Sin (ax) 看到的 X 轴 缩放问题 今天同学问到Sin (ax) 的一些 Periode的问题。 看上图，首先，直观上来讲，g(x) = Sin (ax) 和 f(x) = Sin (x) 的关系， 根据定义， ax 代替了 x的位置，那么，就相当于图像沿着x轴缩小了多少倍。 所以 g (x) 是 f (x) 图像的缩小 a 倍之后的图像。 <-------- 以上说法，适用于所有 Funktion 上面这个要当成结论记下来。不懂的，看教科书。 比如 a = 2 那就是 图上 Sin (2x) 的图像。比起 Sin (x) 的图像，确实是窄了一半。 比如 a = 4 那就是 图上 Sin (4x) 的图像。比起 Sin (x) 的图像，确实是四分之一。 周期 P ...
