已知如上图，是一个Sinus的曲线，求这个曲线的方程 f (x)
分析：


先假设  \(f(x) = a Sin (b x + c ) + d\)



那么只要确认了方程中的 a b c d等等，就确认了这个方程

求a，需要的条件是 Amplitude。中文叫做 振幅。 图中最高点是 (0 ,  3) 最低点是 (5,   0 )  那么 振幅就是  1.5



求d， f(x) =1,5 的地方是图像的中心线，想到与原始 sin图形向上移动了 1.5， 所以  d = 1.5



求b，任何sin 或者 cos 的波形，周期 Period  肯定是 2Pi / b。 图上明确显示  周期是10 ，所以， \(2\pi  / b   = 10    -->  b = 2\pi / 10\)

这个方程变成了

$$f(x) = 1.5  \cdot Sin (\frac{2\pi}{10}x + c ) + 1.5$$

求c， 已知 图形经过了 (0  ,   3 ) 所以     \(3 = 1.5  \cdot Sin (\frac{2\pi}{10}\cdot 0 + c ) + 1.5  \Rightarrow c=\frac{\pi}{2}\)



所以，答案是：

\(f(x) = 1.5  \cdot Sin (\frac{2\pi}{10}x + \frac{\pi}{2} ) + 1.5\)