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In 德国, 数学

德国数学高考Abi必考题:积分求面积

已知:上图 紫色图形函数为 f(x)=1.5Sin(π5x+π2)+1.5 下方蓝色和紫色绕X轴对称 求:两曲线在[-5, 5]之间阴影部分面积。 下方蓝色曲线因为和上方紫色曲线对称 所以 下方曲线 g(x)=-f(x)f(x)=1.5Sin(π5x+π2)+1.5g(x)=1.5Sin(π5x+π2)1.5 需要求得的面积 F=55[f(x)g(x)]dx=55(1.5Sin(π5x+π2)+1.5[1.5Sin(π5x+π2)1.5])dx $$\Rightarrow F...

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In 德国, 数学

如何确定含Sin 或者 Cos 的 f(x)

已知如上图,是一个Sinus的曲线,求这个曲线的方程 f (x) 分析: 求任何曲线的方程 f(x) 只有一个目的,  就是确认 f (x) 中的未知参数   先假设  f(x)=aSin(bx+c)+d 那么只要确认了方程中的 a b c d等等,就确认了这个方程 求a,需要的条件是 Amplitude。中文叫做 振幅。 图中最高点是 (0 ,  3) 最低点是 (5,   0 )  那么 振幅就是  1.5 求d, f(x) =1,5 的地方是图像的中心线,想到与原始 sin图形向上移动了 1.5, 所以  d = 1.5 求b,任何sin 或者 cos 的波形,周期 Period  肯定是 2Pi / b。 图上明确显示  周期是10 ,所以,...

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