为什么全世界都把二元抛物线方程定义为中学生必须掌握的数学和物理知识

November 15, 2017

为什么全世界都把二元抛物线方程定义为中学生必须掌握的数学和物理知识

二元一次方程,也就是 2. Grades ,描述了抛物线。不论哪个国家,中学生必须掌握二元一次方程的性质。因为这是打开理科学习的敲门砖,是数学和物理两门学科的第一座大桥梁,也是今后积分运算和微分运算的第一次运用。

笔者找了网上一些说法,包括Wikipedia的描述,觉得都没有从根本上解释抛物线的二次方程的含义。这里做了个手稿,简单介绍一下,做到抛砖引玉。

看上图,忽略空气阻力(或者说,小球足够重),小球从原点起抛出,做抛物线运动,初始速度可以分解为两个方向的分速度,Vxo 和 Vyo 。在原点的时候是t1时刻,到再次落地是t2时刻。那么,球运动的轨迹就是抛物线。在y方向上运动的距离,我们可以用fy(t)来代表,在x方向上运动的距离,我们用fx(t)来代表。g是地球重力加速度。

y方向上运动,随时间推移,速度因为重力原因,越来越慢,运动的高度逐渐增加,慢慢到达最高峰,速度为0时,就开始降落。那么这个最高点在哪里,是可以由g和Vyo(y方向上的初始速度)来决定的

x方向上的运动,基本可以看作是线性的,时间和距离成正比,没什么好商量。

好了,解释这么多,留个思考题给中学生:如果 Vxo = 0 ,代表什么物理含义呢?


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