为什么全世界都把二元抛物线方程定义为中学生必须掌握的数学和物理知识 (二) 能量守恒

November 16, 2017

为什么全世界都把二元抛物线方程定义为中学生必须掌握的数学和物理知识 (二) 能量守恒

这里把例子深入一下,还是那个抛物线例子 -- 地球上所有理工科高考必考考点:小球能到达的最高点 Sy 是多高?

我这里先用数学的方法来解一下,就是说,这个问题交给数学家,他们会如何来算:


先进行一次微分,德语叫 erste Ableitung , 英语叫first derivative,中文叫做 一次求导,小朋友要记牢,这是同一个意思。一次微分式等于0时,曲线的斜率 (Steigung) 为0,得到 t 的值。说明到最高点,需要多少时间。  然后,把求出的 t 值代入  fy(t) 这个 function,就得到了 结果 Sy

这个过程如果你不熟悉,请反复理解记牢,这是基础中的基础。如果不理解,地球上的高考数学题,你基本不能下笔。去火星吧。

数学家说,上面就是结果。不管你服不服,反正我是严格按照数学理论推导的。如果物理现象不是这个样子,只有一种可能:物理理论需要修正了 !!!

我们再来看看物理学家是怎么想的:

 物理学家会说,能量守恒。Energieerhaltungssatz  (eng. law of conservation of energy) 

1807年的托马斯·杨 就指出,动能用下面这个公式来计算:
牛顿又说了,一个物体受力做功,等于力和距离的乘积:
当小球抛到最高点,我们只关心Y方向的运算,受到重力做功刚好等于消耗掉所有的Y方向上的动能,所有动能转化为势能。
物理学家也得到了和数学家一样的结果。

大家都松一口气,不用再修正之前的物理理论,数学家也不用批判前辈了。

将来如果有小朋友长大了从事物理研究工作,就会发现,物理学家每天就干下面的事情:
1. 发现了一个奇怪的物理现象,
2. 假设一种理论,用以前的物理理论和数学理论去解释,希望得到更广范的理论
3. 再用解释好的数学模型,推测还没有发生的物理现象
4. 最后呢,用物理实验的方式去创造还没有发生的物理现象,看看理论是不是正确。

引力波,爱因斯坦广义相对论所预言的一种以光速传播的时空波动,早就被爱因斯坦用理论计算预言。他死去这么多年了,2016现在才被实验证明,是存在的。


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